Question

一质点沿直线ox做加速运动，它离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t³，其中x的单位是m，t的单位是s，它的速度v随时间t的变化关系是v=6t²，其中t的单位是s．设该质点在t=0到t=2s间的平均速度为v₁，t=2s到t=3s间的平均速度为v₂，则（ ）
A．v₁=12m/s，v₂=39m/s
B．v₁=8m/s，v₂=38m/s
C．v₁=12m/s，v₂=19.5m/s
D．v₁=8m/s，v₂=13m/s

Answer

分别求出t=0、t=2s、t=3s时的坐标，从而求出两段时间内的位移，根据求出平均速度．
【解析】
质点离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t3，
则t=0s时，坐标x=5m，t=2s时，坐标x2=21m，t=3s时，坐标x3=59m．
质点在t=0到t=2s间的位移△x1=x2-x=21m-5m=16m，
平均速度．
质点在t=2s到t=3s间的位移△x2=x3-x2=59-21m=38m，
平均速度．故B正确，A、C、D错误．
故选B．