Question

如图所示的电路中，电容器电容C=1μF，线圈的自感系数L=0.1mH，先将电键S拨至a，这时电容器内有一带电液滴恰保持静止．然后将电键S拨至b，经过t=3.14×10^-5s，油滴的加速度是多少？当油滴的加速度a为何值时，LC回路中的振荡电流有最大值？（g=10m/s²，研究过程中油滴不与极板接触）

Answer

当电键S拨至a时，带电油滴正好处于静止状态，可知此时油滴受到的电场力和重力平衡；根据周期公式计算出周期，比较t与T的关系，判断电容器带电状态，再对油滴受力分析，应用牛顿第二定律可得知此时的加速度．
根据震荡的特点，可知当电流最大时，极板间没有电场，此时油滴只受重力，可计算此时的加速度．
【解析】
当S拨至a时，油滴受力平衡，显然带负电，所以有：
mg=q
当S拨至b时，LC回路中有震荡电流，其振荡周期为：
T==2×3.14×=6.28×10-5s
当t=3.14×10-5s时，电容器恰好反向充电结束，此时油滴受到向下的电场力，由牛顿第二定律得：
+mg=ma
以上式子联立，代入数据得：
a=20m/s2
当震荡电流最大时，两极板间电压为零，板间没有电场，油滴仅受重力作用
所以有：
mg=ma'
得：a'=g=10m/s2
答：经过t=3.14×10-5s，油滴的加速度是20m/s2，当油滴的加速度a为10m/s2时，LC回路中的振荡电流有最大值．