Question

1932年，美国的物理学家劳伦斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的两D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的质量为m、电荷量为+q粒子在加速器中被加速，其加速电压恒为U．带电粒子在加速过程中不考虑相对论效应和重力的作用．则（ ）

A．带电粒子在加速器中第1次和第2次做曲线运动的时间分别为t₁和t₂，则t₁：t₂=1：2
B．带电粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比r₁：r₂=：2
C．两D形盒狭缝间的交变电场的周期T=
D．带电粒子离开回旋加速器时获得的动能为

Answer

回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，带电粒子在磁场中运动的周期与带电粒子的速度无关．根据洛伦兹力提供向心力得出轨道半径的公式，从而根据速度的关系得出轨道半径的关系．粒子离开回旋加速度时的轨道半径等于D形盒的半径，根据半径公式求出离开时的速度大小，从而得出动能．
【解析】
A、带电粒子在磁场中运动的周期与电场变化的周期相等，根据，则v=，周期T=，与粒子的速度无关，t1：t2=1：1．交变电场的周期也为．故A错误，C正确．
B、根据v2=2ax得，带电粒子第一次和和第二次经过加速后的速度比为，根据知，带电粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比r1：r2=：2．故B正确．
D、根据，知v=，则带电粒子离开回旋加速器时获得动能为．故D正确．
故选BCD．