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如图所示,足够长的传送带与水平面倾角θ=37°,以12米/秒的速率逆时针转动.在...

如图所示,足够长的传送带与水平面倾角θ=37°,以12米/秒的速率逆时针转动.在传送带底部有一质量m=1.0kg的物体,物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25,现用轻细绳将物体由静止沿传送带向上拉动,拉力F=10.0N,方向平行传送带向上.经时间t=4.0s绳子突然断了,求:
(1)绳断时物体的速度大小;
(2)绳断后物体还能上行多远;
(3)从绳断开始到物体再返回到传送带底端时的运动时间.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,)

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(1)物体受拉力、重力、支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律列式求解出加速度,再根据速度时间公式求解4s末速度; (2)绳子断开后,物体由于惯性继续滑行,受重力、支持力和摩擦力,先根据牛顿第二定律列式求解出加速度,再根据速度位移公式列式求解位移; (3)分别求解出加速下滑两个阶段的加速度,然后根据根据运动学公式求解下滑两个过程的时间,最后得到总时间. 【解析】 (1)物体开始向上运动过程中,受重力mg,摩擦力Ff,拉力F, 设加速度为a1,则有:F-mgsinθ-Ff=ma1 又 Ff=μFN      FN=mgcosθ 得:a1=2.0m/s2 所以,t=4.0s时物体速度:v1=a1t=8.0m/s (2)绳断后,物体距传送带底端:s1=a1t2=16m. 设绳断后物体的加速度为a2,由牛顿第二定律得: -mgsinθ-μmgcosθ=ma2,解得:a2=-8.0m/s2 物体做减速运动时间:t2=-=1.0s 减速运动位移:s2=v1t2+a2t22=4.0m (3)此后物体沿传送带匀加速下滑,设加速度为a3,由牛顿第二定律得 mgsinθ+μmgcosθ=ma3,解得a3=8.0m/s2 当物体与传送带共速时向下运动时,距离s3= 用时t3==1.5s 共速后摩擦力反向,由于mgsinθ 大于 μmgcosθ,物体继续沿传送带匀加速下滑,设此时加速度为a4,由牛顿第二定律得 mgsinθ-μmgcosθ=ma4,解得a4=4.0m/s2 下滑到传送带底部的距离为S4=S1+S2-S3=11m 设下滑时间为t4,由s4=vt4+a4t42,得t4=0.8s 故t总=t2+t3+t4=3.3s 答:(1)绳断时物体的速度大小为8.0m/s; (2)绳断后物体还能上行4.0m远; (3)从绳断开始到物体再返回到传送带底端时的运动时间为3.2s.
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考点分析:
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A.30N
B.60N
C.120N
D.150N
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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