Question

一物体做加速直线运动，依次经过A、B、C三位置，B 为 AC 的中点，物体在 AB 段的加速度为 a₁，在BC段的加速度为 a₂．现测得 B 点的瞬时速度 v_B=（v_A+v_C），则 a₁ 与 a₂ 的大小关系为（ ）
A．a₁＞a₂
B．a₁=a₂
C．a₁＜a₂
D．无法比较

Answer

作出速度-时间图象，根据“面积”大小等于位移，B为AC的中点和B点的瞬时速度vB=（vA+vC），分析物体是否做匀加速运动．若不匀加速运动，运用作图法分析加速度的关系．
【解析】
如果物体从A至C的过程中是作匀加速直线运动，则物体的速度图线如图1所示，
∵B点是AC的中点，很显然可以看出图线下所对应的面积
s1≠s2，要满足s1=s2的条件，时间t1必须要向右移
至图2所示的位置，又∵vB=（vA+vC），这是从A
至B匀加速运动过程中的中间时刻的瞬时速度，即
t1=t2时刻的瞬时速度，但t1时刻所对应的位置又不
是AC的中点（∵s1≠s2），要同时满足s1=s2和vB=（vA+vB）的条件，将图1中的时刻t1沿t轴向右移至满足s1=s2位置处，如图2所示，再过vB=（vA+vB）点作平行于时间轴t的平行线交于B点，连接AB得到以加速度a1运动的图线，连接BC得到以加速度a2运动的图线，比较连线AB和BC的斜率大小，不难看出a2＞a1，∴C选项正确
故选C