如图所示,竖直平面内有一半径为r、内阻为R
1、粗细均匀的光滑半圆形金属球,在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接,EF之间接有电阻R
2,已知R
1=12R,R
2=4R.在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II,磁感应强度大小均为B.现有质量为m、电阻不计的导体棒ab,从半圆环的最高点A处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好,高平行轨道中够长.已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v
1,下落到MN处的速度大小为v
2.
(1)求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小.
(2)若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变,求磁场I和II之间的距离h和R
2上的电功率P
2.
(3)若将磁场II的CD边界略微下移,导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v
3,要使其在外力F作用下做匀加速直线运动,加速度大小为a,求所加外力F随时间变化的关系式.
考点分析:
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如图所示,在一个圆形区域内,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A
2A
4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中,直径A
2A
4与A
1A
3的夹角为60°.一质量为m、带电荷量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A
1处沿与A
1A
3成30°角的方向射入磁场,随后该粒子以垂直于A
2A
4的方向经过圆心O进入Ⅱ区,最后从A
4处射出磁场.已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t.(忽略粒子重力).
(1)求粒子在Ⅰ区和Ⅱ区中的速度偏角φ
1和φ
2(2)求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小B
1和B
2.
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如图(a)所示,一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R
1连接成闭合回路,线圈的半径为r
1,在线圈中半径为r
2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示.图线与横、纵轴的截距分别为t
和B
,导线的电阻不计.在0至t
1时间内,求:
(1)通过电阻R
1上的电流大小和方向;
(2)通过电阻R
1上的电荷量q
(3)电阻R
1上产生的热量?
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在“测定金属的电阻率”的实验中,用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示,用米尺测量金属丝的长度l=0.810m.金属丝的电阻大约为4Ω.先用伏安法测出金属丝的电阻,然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率.
(1)从图中读出金属丝的直径为
.
(2)在用伏安法测定金属丝的电阻时,除被测的电阻丝外,还有如下供选择的实验器材:
直流电源:电动势约4.5V,内阻很小;
电流表A
1:量程0~0.6A,内阻0.125Ω;
电流表A
2:量程0~3.0A,内阻0.025Ω;
电压表V:量程0~3V,内阻3kΩ;
滑动变阻器R
1:最大阻值10Ω;
滑动变阻器R
2:最大阻值50Ω;
开关、导线等.
在可供选择的器材中,应该选用的电流表是
,应该选用的滑动变阻器是
.
(3)根据所选的器材,画出实验电路图.
(4)若根据伏安法测出电阻丝的电阻为R
X=4.1Ω,则这种金属材料的电阻率为
Ω•m.(保留二位有效数字)
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一电流表的量程标定不准确,某同学利用图1所示电路测量该电流表的实际量程I
m.
所用器材有:量程不准的电流表A
1,内阻r
1=10.0Ω,量程标称为5.0mA;标准电流表A
2,内阻r
2=45.0Ω,量程1.0mA;标准电阻R
1,阻值10.0Ω;滑动变阻器R,总电阻为300.0Ω;电源E,电动势3.0V,内阻不计;保护电阻R
2;开关S;导线.
回答下列问题:
(1)在图2所示的实物图上画出连线.
(2)开关S闭合前,滑动变阻器的滑动端c应滑动至______端.
(3)开关S闭合后,调节滑动变阻器的滑动端,使电流表A
1满偏;若此时电流表A
2的读数为I
2,则A
1的量程I
m=______.
(4)若测量时,A
1未调到满偏,两电流表的示数如图3所示,从图中读出A
1的示数I
1=______,A
2的示数I
2=______;由读出的数据计算得I
m=______.(保留3位有效数字)
(5)写出一条提高测量准确度的建议:______.
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将长度为2m的导线弯折成等长的两段AB和BC,∠ABC=120°,如图所示,现将它放置在磁感应强度B=1T的匀强磁场中,并使之以v=10m/s的速率在纸面内平动,那么A、C两端可能出现的电势差的绝对值|U
AC|的最大值为______
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