Question

如图所示，小球在水平面内做圆锥摆运动，细绳与竖直方向的夹角为θ．下列说法正确的是（ ）

A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B．小球只受重力和绳的拉力作用
C．θ越大，小球运动的速度越大
D．θ越大，小球运动的周期越大

Answer

分析小球的受力：受到重力、绳的拉力，二者的合力提供向心力，向心力是效果力，不能分析物体受到向心力．然后用力的合成求出向心力：mgtanθ，用牛顿第二定律列出向心力的表达式，求出线速度v和周期T的表达式，分析θ变化，由表达式判断V、T的变化．
【解析】
A、B：小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，∴A错误，B正确．
C：向心力大小为：Fn=mgtanθ，小球做圆周运动的半径为：R=Lsinθ，则由牛顿第二定律得：mgtanθ=m，得到线速度：v=sinθ，θ越大，sinθ、tanθ越大，∴小球运动的速度越大，∴C选项正确．
D：小球运动周期：T=，因此，θ越大，小球运动的周期越小，∴D选项错误．
故选：BC．