Question

如图a所示，光滑水平面上两个可看作质点的小球A、B在同一直线上运动，A球在前，B球在后，开始时B的速度大于A的速度，A、B两球之间有大小相等方向相反的与它们的距离平方成反比的斥力作用，这种相互作用力对应着一种能可以称之为相互作用能．在运动过程中，两个小球始终没有相撞，总动能和它们之间的相互作用能相互转化但总能量不变．
李云和几位同学在一起研究这样一个问题：两个小球在什么状态下，它们之间的相互作用能最大．
在研究的过程中，李云提出了上面的问题可以用如图b所示的情境类比．图b中A′、B′是两个在光滑水平面上同一直线上运动的滑块，A′与一轻质弹簧相连接．开始时B′的速度大于A′，在B′压缩弹簧后，当A′、B′的速度相等时，弹簧的弹性势能最大．
下列说法中正确的是（ ）

A．李云的类比是合理的，因为A、B速度相等时它们的相互作用能最大
B．李云的类比是不合理的，因为A、B的速度不可能相等
C．李云的类比是不合理的，因为A′、B′之间，A、B之间的相互作用力不遵从相同的规律
D．李云的类比是不合理的，因为A′、B′之间的相互作用能是弹性势能，A、B之间的相互作用能不是弹性势能

Answer

从相互作用能间的关系与弹簧弹性势能关系、能量守恒角度分析答题．
【解析】
A、B在相互作用力作用下，A做减速运动、B做加速运动，经过一段时间后两者速度相同，在此过程中相互作用力做负功，相互作用能增大，当两者速度相等时，相互作用能最大，在此过程中系统的动能与相互作用能之和保持不变；A′、B′接触后弹簧被压缩，A′做减速运动，B′做加速运动，经过一段时间后，两者速度相同，此时弹簧弹性势能，即它们间的相互作用能最大，在整个过程中，只有弹力做功，系统机械能守恒，它们的相互作用能与动能之和不变；则李云的类比是合理的．
故选A．