Question

一辆质量为2t的汽车额定功率为60kW，在水平路面上所能达到的最大速度为30m/s．设该车在水平路面上行驶过程中所受的阻力不变．
（1）若该车以额定功率启动，求当该车的速度达到10m/s时加速度；
（2）若该车以额定功率启动，求该车通过最初600m所用的时间（此时该车已达到最大速度）；
（3）若该车以1m/s²的加速度匀加速启动，求该车匀加速阶段通过的位移．

Answer

（1）当汽车达到最大速度时，处于受力平衡状态，汽车的牵引力和阻力大小相等，由P=Fv可得牵引力，就是阻力，再求得10m/s 时的牵引力，进而求得合力，由牛顿第二定律求得加速度
（2）由动能定理求解较简单
（3）由牛顿第二定律求得牵引力大小，由P=Fv求得加速阶段的末速度，进而有运动学公式的到该车匀加速阶段通过的位移
【解析】
（1）当汽车发动机达到额定功率并做匀速运动时，汽车达到最大速度，此时发动机牵引力F等于所受到的阻力f，由：
P=Fvm=fvm①
得：f===2000N
当汽车达到速度v=10m/s时，牵引力为F1，则有：
P=F1v②
得：=
由牛顿第二定律得：
a===2m/s2③
（2）对汽车由动能定理得：
Pt-fs=-0④
联立①④解得：t=25s
（3）设汽车匀加速运动时牵引力为F2，则由牛顿第二定律得：
F2=ma1+f=2000×1+2000N=4000N⑤
设加速阶段的末速度为v2，则有：
P=F2v2
所以，==15m/s
由运动学公式得加速阶段位移为：
x==m=112.5m
答：（1）该车的速度达到10m/s时加速度2m/s2
（2）该车通过最初600m所用的时间25S
（3）该车匀加速阶段通过的位移112.5m