Question

列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率．已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即 f=kv²，设提速前速度为80km/h，提速后速度为120km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为（ ）    （提速前后均视为匀速运动）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据列车所受阻力与速度的平方成正比，即 f=kv2，由瞬时功率的公式列方程求解即可．
【解析】
当火车的速度为80km/h时，
80km/h=22.2m/s，
此时由于火车是匀速运动，牵引力和阻力相等，
即F=f=kv2
由P=FV可得，此时的功率P1=fV=kV13，
同理，当火车的速度为120km/h时，
120km/h=33.3m/s，
由P=FV可得，此时的功率P2=fV=kV23，
所以提速前与提速后机车发动机的功率之比==，所以C正确．
故选C．