Question

动车组为交通运输增添了新的快速通道，同时对车辆和铁路建设提出了更高的要求．一方面，火车提速需要增大发动机功率，另一方面，铁路转弯处要求外轨比内轨稍高，其内外轨高度差h的设计不仅与弯道半径r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关，如果火车行驶时所受阻力与v²成正比，则以下说法正确的是（ ）
A．如果火车提速为原来的2倍，则发动机功率应增大为原来的4倍
B．如果h一定时，v越大则要求r越大
C．如果r一定时，v越大则要求h越小
D．如果v超过设计时速，则火车对内轨有挤压

Answer

（1）根据P=Fv，F=f=kv2可判断A答案是否正确；
（2）火车转弯时，重力与支持力的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解．
【解析】
A、根据P=Fv，F=f=kv2得：P=kv3，所以如果火车提速为原来的2倍，则发动机功率应增大为原来的8倍，故A错误；
B、设内外轨的水平距离为d，当以设计速度转弯时，重力与支持力的合力提供向心力得：

如果h一定时，v越大则要求r越大，故B正确；
如果r一定时，v越大则要求h越大，故C错误；
D、如果v超过设计时速，转弯所需要的向心力大于重力和支持力提供的力，外轨对火车有压力作用，所以火车对外轨有挤压，故D错误．
故选B