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地球赤道上的重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上的...

地球赤道上的重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上的物体“飘”起来,则地球的转速应为原来的( )
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当物体“飘”起来时,加速度增大为g,根据向心加速度公式a=ω2r和角速度与转速关系公式ω=2πn,可求出转速增大的倍数. 【解析】 物体随地球自转时,赤道上物体受万有引力和支持力,支持力等于重力,即 F-G=ma a=ω2r=(2πn)2r 物体“飘”起来时只受万有引力,故 F=ma′ 故 a′=g+a 又由于 g+a=ω′2r=(2πn′)2r 联立解得 = 故选B.
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