Question

绿色环保的电瓶助力车进入了人们的生活中，某人骑一辆电瓶助力车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则电瓶助力车必须以多大的加速度起动
甲同学的解法是：设电瓶助力车恰好在3min时追上汽车，则，代入数据得：a=0.28m/s²．
乙同学的解法是：设电瓶助力车追上汽车时，电瓶助力车的速度恰好是30m/s，则ν²=2ax=2a（νt+x），代入数据得：a=0.1m/s²你认为他们的解法正确吗 若错误请说明理由，并写出正确的解法．

Answer

电瓶助力车追上汽车的过程中，先加速到最大速度υm，再以此最大速度υm追赶汽车．设加速到最大速度υm所需的时间为t，则以最大速度υm追赶．
【解析】
甲错，因为电瓶助力车以a=0.28m/s2加速3min，速度将达到υm=at=0.28×180m/s=50.4m/s，大于电瓶助力车的最大速度30m/s．
乙错，若电瓶助力车以a=0.1m/s2加速，速度达到30m/s所需时间为，大于题给时间3min
正确解答：从上述分析知道，电瓶助力车追上汽车的过程中，先加速到最大速度υm，再以此最大速度υm追赶汽车．设加速到最大速度υm所需的时间为t，则以最大速度υm追赶的时间为t-t．
对电瓶助力车加速段有：υm=at
由电瓶助力车和汽车运动的位移相等可得：
解得：a=0.56m/s2．
答：电瓶助力车必须以0.56m/s2的加速度起动．