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“神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”获得了宝...

“神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”获得了宝贵的经验.假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动,到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动.求:
(1)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率;
(2)飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间.

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(1)主要考查圆周运动中向心力公式和万有引力公式的变换,通过联立多项公式获得运行速率和常量的关系; (2)近月轨道可看做绕转半径为月球半径的圆周,运用圆周运动规律即可解决. 【解析】 (1)设月球的质量为M,飞船的质量为m,飞船绕月运动速度为V,飞船绕月运动向心力为F,      则据圆周运动向心力公式得          ①      据万有引力充当向心力得           ②      据月球表面重力充当向心力得         ③      联立①②③式解得             ,     故飞船在轨道Ⅰ上的运行速率为  . (2)设飞船在轨道Ⅲ绕飞船在轨道月球运行一周所需的时间为T,此时重力充当向心力      则 ∴     故飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为
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考点分析:
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①.若传送带静止,旅行包滑到B端时,人若没有及时取下,旅行包点将从B端滑落,则包的落地点距B端的水平距离又是多少?
②.设皮带轮顺时针匀速运动,且皮带轮的角速度ω1=40rad/s,旅行包落地点距B端的水平距离又是多少?
③.设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动,画出旅行包落地点距B端的水平距离S 随皮带轮的角速度ω变化的图象.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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