Question

如图所示，质量均为m的物体A、B通过一劲度系数为k的轻弹簧相连．开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态．现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L₁时，B刚要离开地面，此过程弹簧弹性势能变化为△E_p1、手做功的平均功率为P₁；若将A加速向上提起，A上升的距离为L₂时，B刚要离开地面，此过程弹簧弹性势能变化为△E_p2、手做功的平均功率为P₂，假设弹簧一直在弹性限度范围内，则（ ）
A．△E_p1=△E_p2=0
B．P₂=P₁
C．L₂=L₁=
D．L₂＞L₁=

Answer

无论A怎样运动，B刚要离地时弹簧弹力等于B的重力，所以弹簧的伸长量相同，根据胡克定律即可求解上升的位移，缓慢运动，不计动能，拉力做功转化为A的重力势能和弹性势能，加速运动，拉力做功转化为A的重力势能、弹性势能和A的动能，且加速上升时时间较短．
【解析】
无论A怎样运动，B刚要离地时弹簧弹力等于B的重力
弹簧的变化量相等，所以弹性势能的变化量相同，刚开始时弹簧的压缩量为：x=，当B刚要运动时弹簧的伸长量为x′=，所以两次A上升的位移相同L1=L2=，故C正确，D错误；所以初末位移弹簧的弹性势能相等，所以△Ep1=△Ep2=0，故A正确；
缓慢运动，不计动能，拉力做功转化为A的重力势能和弹性势能
加速运动，拉力做功转化为A的重力势能、弹性势能和A的动能
所以：W2 ＞W1，加速的时间更短，P2＞P1 ，故B错误．
故选AC