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如图所示,挡板P固定在足够高的水平桌面上,小物块A和B大小可忽略,它们分别带有+...

manfen5.com 满分网如图所示,挡板P固定在足够高的水平桌面上,小物块A和B大小可忽略,它们分别带有+QA和+QB的电荷,质量分别为mA和mB的两物块由绝缘的轻弹簧相连,一不可伸长的轻绳跨过滑轮,一端与B连接,另一端连接一轻质小钩.整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中.A、B开始时静止,已知弹簧的劲度系数为k,不计一切摩擦及A、B间的库仑力,A、B所带电荷量保持不变,B始终不会碰到滑轮.
(1)若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放,可使物块A对挡板P的压力恰为零,但不会离开P,求物块C下降的最大距离;
(2)若C的质量改为2M,则当A刚离开挡板P时,B的速度多大.
(1)初始状态弹簧处于压缩状态,形变量为 x1,物块A对挡板P的压力恰为零,但不会离开P,此时A、B、C连同弹簧组成的系统共同瞬间静止,A所受电场力与弹簧的弹力大小相等,方向相反,可求弹簧的伸长量x2,两者之和也就是C物体的下降距离,此过程中C重力是能的减少量恰等于弹簧弹性势能与B电势能的增量之和. (2)若C的质量改为2M,则当A刚离开挡板P时,弹簧的伸长量仍为x2,但此时A物体静止但B、C两物体的速度相等且不为零,此过程中C物体重力势能减少量等于B物体机械能和电势能的增量、弹簧弹簧弹性势能增量及系统动能的增量之和. 【解析】 (1)开始时弹簧形变量为x1, 由平衡条件:kx1=EQB得x1=① 设当A刚离开档板时弹簧的形变量为x2: 由:②kx2=EQA 得x2=② 故C下降的最大距离为:h=x1+x2③ 由①~③式可解得④ (2)由能量守恒定律可知:C下落h过程中,C重力势能的减少量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和 当C的质量为M时:Mgh=QBE•h+△E弹⑤ 当C的质量为2M时,设A刚离开挡板时B的速度为V,则有 ⑥ 由④~⑥式可解得A刚离开P时B的速度为:⑦ 答:(1)C下降的最大距离为 (2)A刚离开P时B的速度为为:
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考点分析:
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A.EA=EB
B.EA<EB
C.φAB
D.φA>φB
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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