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如图,质量相同的三个小球从足够长的斜面上同一点O分别以初速度v1、v2、v3水平...

manfen5.com 满分网如图,质量相同的三个小球从足够长的斜面上同一点O分别以初速度v1、v2、v3水平抛出,落在斜面上的位置分别是A、B、C,已知OA=AB=BC,空气阻力不计,则( )
A.v1:v2:v3=1:2:3
B.飞行时间之比为1:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
C.落到斜面时的动能之比为1:2:3
D.飞行过程中动能增量之比为1:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
三个小球做平抛运动,运用运动的分解法,得出斜面的长度与初速度、运动时间的关系,再求解初速度、时间的比值.根据动能定理研究动能的增量. 【解析】 设物体的初速度为v,O点到斜面落点的长度为L,斜面的倾角为θ. 则tanα==,得t=① 则有L===,② θ一定,则得到L∝ 小球落在斜面上速度平方为v2== 落到斜面时的动能为Ek==③ 由题,OA=AB=BC,则v1:v2:v3=1:: 由①得,飞行时间之比为t1:t2:t3=v1:v2:v3=1:: 由③得,落到斜面时的动能之比为1:2:3. 根据动能定理得,飞行过程中动能增量△Ek=mgLsinθ=2mg∝, 得飞行过程中动能增量之比为1:2:3. 故选BC
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考点分析:
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