Question

质量为10kg的物体在F=50N的与水平地面成θ=37°的斜向下水平作用下，沿粗糙水平面由静止开始运动，F作用2秒钟后撤去，物体继续上滑了4秒钟后，速度减为零．求：物体与地面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）

Answer

由题意知木块先做匀加速运动，后做匀减速运动，由速度公式可以求得撤去推力F时的速度；撤去推力后木块做匀减速运动，摩擦力作为合力，产生加速度，由牛顿第二定律可以求得加速度的大小，联立方程可求解动摩擦因数，木块先做匀加速运动，后做匀减速运动，由速度位移的关系式可以求得总位移．
.【解析】
如图所示：撤去力F之前，由牛顿第二定律得：
水平方向：Fcos37°-f=ma1       ①
竖直方向：N-mg-Fsin37°=0     ②
又有：f=μN              ③
2s末物体的速度v=a1t1 ④
撤去外力后，由牛顿第二定律得：
a2=   ⑤
而v-a2t2=0        ⑥
由①②③④⑤⑥得：μ==0.12
所以a2=1.2m/s2，a1=2.4m/s2
v=a2t2=4.8m/s
根据2a1x1=v2
解得：x1=4.8m 
根据2a2x2=v2
解得：x2=9.6m
所以总位移x=9.6+4.8=14.4m
答：物体与地面间的动摩擦因数为0.12，和物体的总位移为14.4m