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两颗卫星在同一轨道平面绕地球作匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度为R...

两颗卫星在同一轨道平面绕地球作匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度为R,b卫星离地面的高度为3R,则
(1)a、b两卫星运行的线速度大小之比Va:Vb是多少?
(2)a、b两卫星的周期之比Ta:Tb是多少?
(3)a、b两卫星所在轨道处的重力加速度大小之比ga:gb是多少?
两颗卫星在同一轨道平面绕地球作匀速圆周运动,轨道半径不同,我们可利用万有引力提供它们做圆周运动的向心力来列式分析. 【解析】 设地球的质量为M,a、b卫星质量分别为ma、mb,线速度分别为va、vb,周期分别为Ta、Tb,a、b卫星所在轨道处的重力加速度分别为ga、gb (1)由万有引力提供向心力: 对a卫星:① 对b卫星:② 解①②两式得:③ (2)由圆周运动的规律:可得: ④ ⑤ 解④⑤两式得: 代入③得: (3)由万有引力约等于重力有: 对a卫星: ⑥ 对b卫星:⑦ 解⑥⑦两式得:   答:(1)a、b两卫星运行的线速度大小之比 (2)a、b两卫星的周期之比 (3)a、b两卫星所在轨道处的重力加速度大小之比
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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