Question

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=10m/s的速度行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过t=5s后警车发动起来，并以a=2m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在v_m=72km/h以内，问：
（1）警车发动后，经多少时间警车与货车达共同速度？
（2）警车发动后，经多少时间达到其最大速度？
（3）警车发动后要多长时间才能追上货车？

Answer

（1）货车v=10m/s的速度做匀速直线运动，警车经过t=5s后发动起来做匀加速运动，根据速度公式求解警车与货车达到共同速度的时间．
（2）由速度公式求出警车发动后达到其最大速度的时间．
（3）当警车发动后追上货车时两车位移相等，由位移公式列式求解时间．
【解析】

（1）设警车发动后，经t1时间警车与货车达共同速度．则有
v=at1，得，=s=5s
（2）设警车发动后，经t2时间达到其最大速度，则有
  vm=at2
得，t2==s=10s
（3）当警车达到最大速度时通过的位移为x1===100m
货车的位移x2=v（t+t2）=10×（5+10）m=150m＞x1，说明警车达到最大速度时，还没有追上货车，接着警车以最大速度做匀速直线运动．设再经过t3时间追上货车．则有
   x2-x1=（vm-v）t3
代入解得，t3=5s
所以警车发动后要t=t2+t3=15s时间才能追上货车．
答：
（1）警车发动后，经5s时间警车与货车达共同速度．
（2）警车发动后，经10s时间达到其最大速度．
（3）警车发动后要15s时间才能追上货车．