Question

表演“水流星”节目，如图所示，拴杯子的绳子长为l，绳子能够承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的8倍．要使绳子不断，节目获得成功，则杯子通过最高点时速度的最小值为    ，通过最低点时速度的最大值为    ．

Answer

把水和杯子看成一个整体，做圆周运动，通过最高点时，当绳子的拉力为0时，速度最小；最低点，当绳子的拉力最大时，速度最大．
【解析】
最高点时，当绳子的拉力为0时，速度最小，此时重力提供向心力，
则有：mg=
解得v=
最低点，当绳子的拉力最大时，速度最大，此时绳子的拉力和重力的合力提供向心力，
则有：F-mg=
F=8mg
解得：v=
故答案为：；