Question

如图所示，质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为M_A=2kg 的物体A （可视为质点）． 一个质量为m=20g 的子弹以500m/s 的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s（子弹不会落在车上），最后物体A静止在车上．若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5．（取g=10m/s²）
（1）平板车最后的速度是多大？
（2）子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能为多少？
（3）A在平板车上滑行的距离为多少？

Answer

（1）以子弹、物体A和小车组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律求解平板车最后的速度．
（2）子弹射穿A的过程，子弹与A的动量守恒，根据动量守恒求出子弹射穿A后A的速度，由能量守恒求解子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能．
（3）物体A在小车滑行过程中，物体A和平板车损失的机械能全转化为系统的内能．A在小车上滑行时产生的内能Q=fd，d是A在平板车上滑行的距离，根据能量守恒求解A在平板车上滑行的距离d．
【解析】
（1）设平板车最后的速度是v，子弹射穿A后的速度是v1．以子弹、物体A和小车组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律得
    mv=mv1+（M+MA）v
代入解得  v=4m/s
（2）以子弹与A组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得
mv=mv1+MAv2
代入解得子弹射穿A后A获得的速度v2=4m/s
所以子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能△E=--=2384 J  
（3）假设A在平板车上滑行距离为d．
根据能量守恒定律
μmgd=-
代入解得  d=0.8m
答：（1）平板车最后的速度是4m/s；
    （2）子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能为2384J； 
   （3）A在平板车上滑行的距离为0.8m．