Question

从斜面上某位置，每隔T=0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得实际球间距离s_AB=15cm，s_BC=20cm，试求：
（1）小球的加速度a；
（2）拍摄时B球的速度v_B；
（3）拍摄时C、D间的实际距离s_CD；
（4）A球上面沿斜面滚动的小球还有几个？

Answer

（1）匀变速直线运动中，在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2，根据该推论求出小球的加速度．
（2）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，B点是AC两点的中间时刻，求出AC段的平均速度，即可知道B球的速度．
（3）在连续相等时间内的位移之差是一恒量，有sCD-sBC=sBC-sAB．根据该关系CD间的距离．
（4）根据B球的速度，运用速度时间公式vB=vA+aT  求出A球的速度．小球是无初速释放的，根据A球的速度可以求出A球运行的时间，每隔0.1s释放一个球，可知道A球上方有几个球．
【解析】
（1）由△x=aT2知小球的加速度
a=cm/s2=500cm/s2=5m/s2
（2）vB=cm/s=1.75m/s   
（3）由于相邻相等时间的位移差恒定，
即sCD-sBC=sBC-sAB
所以sCD=2sBC-sAB=25cm=0.25m       
（4）设A点小球的速率为vA，根据运动学关系有：
vB=vA+aT  
 所以：vA=vB-aT=1.25m/s   
故A球的运动时间tA=s=0.25s，
故A球的上方正在滚动的小球还有2个．