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某人用手表估测火车的加速度,先观测3分钟,发现火车前进540米,隔3分钟后,又观...
某人用手表估测火车的加速度,先观测3分钟,发现火车前进540米,隔3分钟后,又观测1分钟,发现火车前进360米,若火车在这7分钟内做匀加速直线运动,则火车的加速度为( )
A.0.03m/s2
B.0.01m/s2
C.0.5m/s2
D.0.6m/s2
考点分析:
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如图所示,高为h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶,加速度大小为a,车顶部A点处有油滴滴落,落在车厢地板上,车厢地板上的O点位于A点正下方.则油滴落地点必在O的( )
A.左方,离O点的距离为ah/g
B.左方,离O点的距离为gh/a
C.右方,离O点的距离为ah/g
D.右方,离O点的距离为gh/a
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B.物体始终向一个方向做加速运动
C.物体始终向一个方向运动,先做加速运动后做减速运动
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A.先加速后减速最后静止
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(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即
=k,k是一个对所有行星都相同的常量.将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式.已知引力常量为G,太阳的质量为M
太.
(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立.经测定月地距离为3.84×10
8m,月球绕地球运动的周期为2.36×10
6S,试计算地球的质量M
地.(G=6.67×10
-11Nm
2/kg
2,结果保留一位有效数字)
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如图所示,圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点距N为2R.重力加速度为g,忽略圆管内径,空气阻力及各处摩擦均不计,求:
(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t;
(2)小球A冲进轨道时速度v的大小.
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