Question

如图所示，水平面上从B点往左都是光滑的，从B点往右都是粗糙的．质量为M和m的两个小物块（可视为质点），在光滑水平面上相距L以相同的速度向右运动，它们在进入粗糙区域后最后静止．若它们与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，设静止后两物块间的距离为s，M运动的时间为t₁、m运动的时间为t₂，则以下说法正确的是（ ）

A．若M=m，则s=L
B．无论M、m取何值，总是s=0
C．若M=m，则t₁=t₂
D．无论M、m取何值，总是t₁＜t₂

Answer

分别根据动量定理和动能定理研究两物体运动的时间和距离，再分析运动时间的关系和距离s．
【解析】
取向右方向为正方向，速度均为v．根据动量定理得
   对M：-μMgt1=0-Mv  ①
   对m：-μmgt2=0-mv  ②
由以上两式得，无论M、m取何值，总是t1=t2
根据动能定理，得
   对M：-μMgs1=0-  ③
   对m：-μmgs2=0- ④
由以上两式得，无论M、m取何值，总是s1=s2，则s=s1-s2=0
故选B