Question

有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v₁=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kw．当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为v₂=72km/h．此过程中发动机功率的五分之一用于轿车的牵引，五分之四用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求
（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F_阻的大小；
（2）轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E_电；
（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E_电维持72km/h匀速运动的距离L'．

Answer

（1）由瞬时功率公式可以得到匀速运动时的牵引力的大小，牵引力和阻力相等，可以得到阻力的大小；
（2）对汽车的减速运动过程运用动能定理，可以求得此时发动机的功率，再由电能的转化关系，可以求得转化的电能；
（3）运用能量守恒定律可以求得匀速运动的距离．
【解析】
（1）由瞬时功率公式有：P=F牵v．
当汽车匀速运动时，由共点力平衡条件有：
  F牵-F阻=0．
代入数据解得：F牵=F阻=2000N；
（2）对汽车的减速运动过程，运用动能定理有：
  Pt-F阻L=mV22-mV12．
代入数据解得：Pt=1.575×105J．
电源获得的电能为：
  E电=0.5×Pt=6.3×104J．
（3）依题意，汽车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F阻=2000N．
对这一过程运用能量守恒定律有：
  E电=FL′=F阻L′．
代入数据解得：L′=31.5m
答：（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小是2000N；
（2）轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电是6.3×104J；
（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离L'是31.5m．