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用一根轻绳把一质量为0.5kg的小球悬挂在O点,用力F拉小球使悬线偏竖直方向30...

用一根轻绳把一质量为0.5kg的小球悬挂在O点,用力F拉小球使悬线偏竖直方向30°角,小球处于平衡状态,力F与竖直方向夹角为θ,如图所示,则:(g=10m/s2) 
①若θ角从零逐渐增大到90°,拉力F如何变化?
②若使力F取最小值,则θ角等于多少?此时绳的拉力为多少?

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(1)根据题意画出三个力平衡的示意图,确定三个力中不变的力是重力,另两个力的合力与重力等大反向,在角度θ由0到90°的变化过程中,由矢量三角形可得到力F的变化情况. (2)经对矢量三角形的动态分析可知,当θ角为60°时(即T、F相垂直),力F有最小值,通过三角形的关系可求出轻绳的拉力. 【解析】 (1)再此过程中,小球受到三个力的作用,分别是竖直向下的重力G、沿轻绳方向的拉力T和拉力F,三力平衡.T和F的合力G'始终与重力大小相等方向相反.如图一所示,当θ角从零逐渐增大到90°拉力F是先变小后变大的,当F与T垂直时,F有最小值. (2)F取最小值时,由图一中的几何关系可知,θ为60°(F与T垂直),此时绳子的拉力T为: T=G'sin30° G'=G=mg 以上两式联立得:T=2.5N 答:(1)θ角从零逐渐增大到90°,拉力F先变小后变大; (2)当力F取最小值时θ等于60°,此时绳的拉力为2.5N.
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考点分析:
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A.逐渐增大  B.逐渐减小
C.保持不变  D.条件不足,无法判断.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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