Question

如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一电键K．导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T．当ab棒由静止释放0.8s后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长．
求：
（1）ab棒的最大速度大小；
（2）ab棒最终速度的大小
（3）当ab棒稳定下落后，每秒有多少电能产生．（g取10m/s²）

Answer

（1）根据自由落体运动规律求出0.8S时ab棒的速度，求出安培力，分析棒在0.8S后的运动情况，求出最大速度．
（2）导体最终做匀速运动，达到稳定状态，由力平衡、安培力等知识求解最大速度．
（3）根据焦耳定律求出每秒产生的电能．
【解析】
（1）在0.8S时，金属棒的速度v=gt=8m/s   E=BLv=1.6V   I==4A
       由静止释放0.8s时：F=BIL=0.8N    重力G=mg=0.1N，
       此时安培力F大于重力G，闭合开关后，导体棒做减速运动，
       故导体棒的最大速度vm=8m/s
     （2）最终当导体棒的重力和安培力平衡时，导体棒保持恒定速度做匀速直线运动．
          即：mg=，代入数据解得：v=1m/s
（3）当ab棒稳定下落后，感应电动势E=BLv=0.2V
根据焦耳定律得Q=t=0.1J
答：（1）ab棒的最大速度为8m/s．
    （2）ab棒的最终速度的大小为1m/s．8m/s   1m/s   
（3）当ab棒稳定下落后，每秒有0.1J电能产生．