Question

一物体沿倾角为θ₁的斜面下滑时加速度刚好为零，若把斜面的倾角增大到θ₂（θ₁＜θ₂＜90°）而其他条件不变，则该物体沿斜面下滑的加速度大小为（ ）
A．（cosθ₂+cotθ₁sinθ₂）g
B．（sinθ₂-tanθ₁sinθ₂）g
C．（sinθ₂cotθ₁-cosθ₂）g
D．（sinθ₂-tanθ₁cosθ₂）g

Answer

先根据平衡条件算出动摩擦因素，若把斜面的倾角增大到θ2，对物体受力分析根据牛顿第二定律即可求解．
【解析】
物体沿倾角θ的斜面下滑时加速度为零，设物体与斜面间的摩擦因数为μ，
根据牛顿第二定有：mgsinθ1-μmgcosθ1=0
解得：μ=tanθ1
若把斜面倾角增为θ2，其他条件不变，设此时物体沿斜面下滑的加速度为a1，
根据牛顿第二定有：
mgsinθ2-μmgcosθ2=ma1
a1=g（sinθ2-μcosθ2）=g（sinθ2-tanθ1cosθ2）
故选D