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如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h,末端B处的切线沿水平方向...

如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h,末端B处的切线沿水平方向.一个质量为m的小物体P从轨道顶端处A点由静止释放,滑到B点处飞出,落在水平地面的C点,其轨迹如图中虚线BC所示.已知P落地时相对于B点的水平位移OC=l.现于轨道下方紧贴B点安装一水平传送带,传送带右端E轮正上方与B点相距l/2.先将驱动轮锁定,传送带处于静止状态.使P仍从A点处由静止释放,它离开B端后先在传送带上滑行,然后从传送带上水平飞出,恰好仍落在地面上C点.若将驱动轮的锁定解除,并使传送带以速度v(v>2manfen5.com 满分网)匀速向右运动,再使P仍从A点由静止释放,最后P落在地面的D点.不计空气阻力,试求:
(1)P从静止的传送带右端水平飞出时的速度大小;
(2)P与传送带之间的动摩擦因数;
(3)OD之间的水平距离s.

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(1)AB是光滑轨道,物体P从轨道顶端处A点滑到B点过程机械能守恒,由机械能守恒定律求出物体P滑到B的速度大小.没有传送带时,物体P离开B点做平抛运动,求出平抛运动的时间,有传送带且静止时,物体P从E点平抛运动时间不变,水平位移大小变为,求出P从静止的传送带右端水平飞出时的速度大小; (2)根据动能定理研究物体P在传送带上滑行过程,求出动摩擦因数; (3)当传送带以速度v(v>2)匀速向右运动时,根据动能定理求出物体P运动到E点的速度,再由平抛知识求解s. 【解析】 (1)物体P从轨道顶端处A点滑到B点过程机械能守恒,则有 mgh= 所以物体P滑到B点的速度大小为 没有传送带时,物体P离开B点做平抛运动,运动时间为t= 有静止的传送带时,物体P从E点平抛运动时间不变,仍为t,水平位移为,则物体P从E点滑出时的速度大小为== (2)根据动能定理研究物体P在传送带上滑行过程,得 -= 代入解得,μ= (3)传送带以速度v>v匀速向右运动时,物体相对于传送带向左运动,受到的滑动摩擦力向右,假设物体P一直做匀加速运动,物体运动到E点的速度为v2.根据动能定理得    =- 解得,< 说明假设成立,即物体一直做匀加速运动. 所以s== 答: (1)P从静止的传送带右端水平飞出时的速度大小为; (2)P与传送带之间的动摩擦因数μ=; (3)OD之间的水平距离s=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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