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如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场,在虚线的左侧有垂直纸面向里...

如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场,在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一绝缘⊂形管杆由两段直杆和一半径为R的半圆环组成,固定在纸面所在的竖直平面内.PQ、MN水平且足够长,半圆环MAP在磁场边界左侧,P、M点在磁场界线上,NMAP段是光滑的,现有一质量为m、带电量为+q的小环套在MN杆,它所受到的电场力为重力的manfen5.com 满分网倍.现在M右侧D点静止释放小环,小环刚好能到达P点,
(1)求DM间的距离x
(2)求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小.
(3)若小环与PQ间的动摩擦因数为μ(设最大静止摩擦力与滑动摩擦力大小相等).现将小环移至M点右侧6R处由静止开始释放,求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功.

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(1)对D到P为研究过程,运用动能定理求出DM间的距离. (2)对D到A为研究过程,运用动能定理求出A点的速度,根据牛顿第二定律,沿半径方向上合力提供向心力,求出弯杆对小环作用力的大小. (3)需讨论摩擦力的大小与电场力的大小关系,若摩擦力大于电场力,则运动到P点右侧停止;若摩擦力小于电场力,则环最终在DP间往复运动.根据动能定理求出摩擦力做的功. 【解析】 (1)由动能定理qEx-2mgR=0 qE=mg ∴x=4R 故DM间的距离为4R. (2)设小环在A点速度vA 由动能定理qE(x+R)-mgR=mvA2 由向心力公式: 故弯杆对小环作用力的大小. (3)若μmg≥qE即μ≥小环达P点右侧S1处静止 qE(6R-S1)-mg•2R-μmgS1=0 ∴ 若μmg<qE即μ<,环经过往复运动,最后只能在PD之间运动,设克服摩擦力为W 则:qE•6R-mg•2R-W=0 ∴W=mgR 故小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功为或mgR.
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考点分析:
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如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h,末端B处的切线沿水平方向.一个质量为m的小物体P从轨道顶端处A点由静止释放,滑到B点处飞出,落在水平地面的C点,其轨迹如图中虚线BC所示.已知P落地时相对于B点的水平位移OC=l.现于轨道下方紧贴B点安装一水平传送带,传送带右端E轮正上方与B点相距l/2.先将驱动轮锁定,传送带处于静止状态.使P仍从A点处由静止释放,它离开B端后先在传送带上滑行,然后从传送带上水平飞出,恰好仍落在地面上C点.若将驱动轮的锁定解除,并使传送带以速度v(v>2manfen5.com 满分网)匀速向右运动,再使P仍从A点由静止释放,最后P落在地面的D点.不计空气阻力,试求:
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如图(a)中,悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断,小球由于惯性向前飞出作平抛运动.在地面上放上白纸,上面覆盖着复写纸,当小球落在复写纸上时,会在下面白纸上留下痕迹.
用重锤线确定出A、B点的投影点N、M.重复实验10次(小球每一次都从同一点由静止释放),球的落点痕迹如图(b)所示,图中米尺水平放置,零刻度线与M点对齐.用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2,算出A、B两点的竖直距离,再量出M、C之间的距离x,即可验证机械能守恒定律.已知重力加速度为g,小球的质量为m.
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(2)用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v=______

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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