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甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星...

甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可视为圆轨道.以下判断正确的是( )
A.甲的周期大于乙的周期
B.乙的速度大于第一宇宙速度
C.甲的加速度小于乙的加速度
D.甲在运行时能经过北极的正上方
人造卫星的万有引力等于向心力,先列式求出线速度、周期和向心力的表达式进行讨论;第一宇宙速度是在近地发射人造卫星的最小速度,也是近地圆轨道的环绕速度,还是圆轨道运行的最大速度. 【解析】 人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有 F=F向 F=G F向=m=mω2r=m()2r 因而 G=m=mω2r=m()2r=ma 解得 v= ① T==2π ② a= ③ 由①②③式可以知道,人造卫星的轨道半径越大,线速度越小、周期越大,加速度越小,由于甲卫星的高度大,轨道半径大,故甲卫星的线速度小、周期大,加速度小;根据①式,第一宇宙速度是近地圆轨道的环绕速度,也是圆轨道运行的最大速度; 故选AC.
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考点分析:
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一质点在光滑水平面上做匀速直线运动,现给它一水平恒力,则下列说法正确的( )
A.施加水平恒力后,质点立即有加速度,速度也立即变化
B.施加水平恒力以后,质点一定做匀变速曲线运动
C.施加水平恒力以后,可以做匀速圆周运动
D.施加水平恒力以后,可以做匀加速直线运动
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