Question

在光滑水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线．2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v射向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是（ ）

A．v₁=v₂=v₃=v
B．v₁=0，v₂=v₃=v
C．v₁=0，v₂=v₃=v
D．v₁=v₂=0，v₃=v

Answer

碰撞中系统动量守恒列出等式．碰撞中不损失机械能，根据机械能守恒列式求解．
【解析】
A、2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v射向它们，碰撞前系统动量为mv，
如果碰后三个小球的速度v1=v2=v3=v，碰撞后系统动量为mv，不符合碰撞中系统动量守恒，故A错误．
B、如果v1=0，v2=v3=v，碰撞后系统动量为mv，不符合碰撞中系统动量守恒，故B错误．
C、选项中数据符合系统动量守恒定律，碰撞前系统动能为
v1=0，v2=v3=v，碰撞后系统动能为，不符合机械能守恒，故C错误．
D、本题的关键在于分析清楚实际的碰撞过程：由于球1与球2发生碰撞时间极短，球2的位置来不及发生变化，这样球2对球3也就无法产生力的作用，即球3不会参与此次碰撞过程．而球1与球2发生的是弹性碰撞，质量又相等，故它们在碰撞中实现速度交换，碰后球1立即停止，球2速度立即变为；此后球2与球3碰撞，再一次实现速度交换．所以碰后球1、球2的速度为零，球3速度为v．故D正确．
故选D．