Question

如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直进入磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则下列说法正确的是（ ）

A．从两孔射出的电子速率之比为v_c：v_d=2：1
B．从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比为t_c：t_d=2：1
C．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比a_c：a_d=：1
D．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比a_c：a_d=2：1

Answer

由几何关系可知从两孔射出的粒子的运动半径，则由洛仑兹力充当向心力可得出粒子的速度关系；由周期公式及转过的角度可求得时间之比；由向心力公式可求得加速度之比．
【解析】
电子从c点射出，d为圆心，Rc=L，圆心角θc=
由R=，得vc=
运动时间tc==
电子从d点射出，ad中点为圆心，Rd=L，圆心角θd=π
所以vd=，td==
故vc：vd=2：1，tc：td=1：2
电子做匀速圆周运动f洛=F向=ma a==，
==．
故选ABD．