如图所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重为G的钢球，球处于静止状态，现对球...

如图所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重为G的钢球，球处于静止状态，现对球施加一个方向始终保持水平的外力F，使球缓慢地移动，在移动过程中的每一时刻，均可认为球处于平衡状态．若要保证轻绳不被拉断，绳与竖直方向夹角θ 必须满足θ≤60°，求：
（1）轻绳可以承受的拉力F_T的最大值；
（2）在F-tanθ 坐标系中画出外力F与tanθ的关系图象．

（1）分析小球的受力情况，由平衡条件得出轻绳的拉力与θ的关系，由数学知识求解拉力FT的最大值；（2）由平衡条件得出F与tanθ 的关系式，确定出F大小的范围，画出F与tanθ的关系图象．【解析】（1）钢球的受力情况如图所示． 由平衡条件F合=0，则有 FT= 当θ=60°时，轻绳刚好不被拉断，即轻绳可以承受的拉力FT的最大值为2G． （2）由平衡条件则得，F=Gtanθ 当θ=0时，F=0 当θ=60°时，F=G 所以，F的取值范围为0≤F≤G，F与tanθ的关系图象如图．答：（1）轻绳可以承受的拉力FT的最大值； （2）外力F与tanθ的关系图象如图所示．

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考点分析：

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（1）图1给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出，打点计时器频率50Hz），计数点间的距离如图1所示．根据图中数据计算的加速度a= m/s²（保留三位有效数字）．
（2）如图2，为减小误差，该实验要求小车的质量M跟砝码和托盘的总质量m的关系是M m．查看答案

在《互成角度的两个力的合成》这一实验中，如图所示，使b弹簧秤从图示位置开始缓慢转动，在这过程中，保持O点的位置和a弹簧秤的拉伸方向不变，则在整个过程中，关于a、b两弹簧秤示数的变化情况是______．
A．a示数增大，b示数减小 B、a示数减小，b示数增大；
C．a示数减小，b示数先增大后减小 D．a示数减小，b示数先减小后增大．