Question

在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，并且每隔
四个计时点取一个计数点，已知每两个计数点间的距离为x，且x₁=7.05cm，x₂=7.68cm，x₃=8.33cm，x₄=8.95cm，x₅=9.61cm，x₆=10.26cm，电磁打点计时器的电源频率为50Hz．（1）计算此纸带的加速度大小a=    m/s²，打计数点3时纸带的速度大小v=    m/s（计算结果保留两位有效数字）．
（2）请你依据本实验推断6记数点和7记数点之间的测量距离是     cm．

Answer

【解析】
（1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
（2）根据匀变速直线运动相邻相等时间内的位移差是定值可以求出6记数点和7记数点之间的距离．
【解析】
（1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x4-x1=3a1T2       ①
x5-x2=3a2T2           ②
 x6-x3=3a3T2          ③
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：   ④
①→④联立得：

=
=0.64m/s2
每两个相邻的测量点之间的时间间隔T=0.10s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可得：
x2-x1=x3-x4=x7-x6
代入数据可得：6记数点和7记数点之间距离为x7=10.90cm
故答案为：0.64      0.86     10.90