Question

如图所示，图1中一个物体连接一个轻弹簧，在水平恒力F的作用下：当水平地面光滑物体匀加速运动时，弹簧的长度为l₁；当水平地面粗糙物体正好做匀速运动时，弹簧的长度为l₂．图2中，弹簧测力计外壳质量为m，所用弹簧与图1中的相同，挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物，现用一竖直向上的与图1中相同大小的力F拉弹簧：如果向上匀加速运动，弹簧长度为l₃；如果向下匀加速运动，弹簧长度为l₄；下列说法正确的是（ ）

A．l₁＞l₂
B．l₂＞l₃
C．l₁＜l₂
D．l₃＞l₄

Answer

对四种情况下的物体分别受力分析，根据牛顿第二定律列式求解出弹簧弹力的表达式，然后再进行讨论分析．
【解析】
当水平地面光滑物体匀加速运动时，弹簧的伸长的长度为△l1，有F=k•△l1          ①
当水平地面粗糙物体正好做匀速运动时，弹簧的伸长的长度为△l2．有F=k•△l2                 ②
用一竖直向上的与图1中相同大小的力F拉弹簧：如果向上匀加速运动，弹簧伸长的长度为△l3，根据牛顿第二定律，有a==，解得  
如果向下匀加速运动，弹簧伸长的长度为△l4，根据牛顿第二定律，有a==，解得  
向下加速时，物体质量m较大，故△l4＞△l3    ③
由①②③得到
△l1=△l2＞△l4＞△l3
故
l1=l2＞l4＞l3
故选B．