Question

正常情况下，火车以54km/h的速度匀速开过一个小站．现因需要，必须在这一小站停留，火车将要到达小站时，以大小为0.5m/s²的加速度作匀减速运动，停留2min后，又以0.3m/s²的加速度出小站，一直到恢复原来的速度．求：
（1）火车减速和加速过程所用的时间及位移．
（2）火车因停靠小站而延误的时间．

Answer

火车先做匀减速直线运动，根据速度时间关系式解出所需的时间，根据位移时间关系式解出位移，火车后一过程做匀加速直线运动，再根据速度时间关系式和位移时间关系式分别解得结果．
【解析】
（1）火车减速过程中初速度v=54km/h=15m/s，末速度为零，加速度a1=-0.5m/s2，由速度时间关系式：v=v+a1t1，
解得：t1==30s
由位移时间公式得：x1=vt1+a1t12
解得：x1=225m
火车加速过程中，初速度v2零，末速度为v3=15m/s，加速度a2=0.3m/s2，由速度时间关系式：v3=v2+a2t2
解得：t2=50s
由位移时间公式：x2=a2t22
解得：x2=375m
（2）火车匀速通过车站所用时间：T==m=40s
火车因停靠小站而延误的时间：△t=t1+t2+t停-T=160s
答：（1）火车减速的时间为30s，位移为225m；加速过程所用的时间为50s，位移为375m．
（2）火车因停靠小站而延误的时间160s．