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如图所示,质量M=2kg的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量m=kg的小球...

如图所示,质量M=2manfen5.com 满分网kg的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量m=manfen5.com 满分网kg的小球B相连.今用跟水平方向成α=30角的力F=10manfen5.com 满分网N,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,取g=10m/s2.求:
(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ;
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数为μ.
(3)当α为多大时,使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小?

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M和m分别处于平衡状态,对m受力分析应用平衡条件可求得θ的数值,再对M受力分析应用平衡条件可求得木块与水平杆间的动摩擦因数,最后对整体受力分析表示出拉力F的表达式,讨论最小值即可. 【解析】 (1)对B进行受力分析,设细绳对B的拉力为T由平衡条件可得: Fcos30°=Tcosθ,Fsin30°+Tsinθ=mg 代入数据解得:T=10,tanθ=,即:θ=30° (2)对A进行受力分析,由平衡条件有 FN=Tsinθ+Mg f=Tcosθ f=μFN 解得: (3)对A、B整体进行受力分析,由平衡条件有: FN+Fsinα=(M+m)g f=Fcosα=μFN 联立得:Fcosα=μ(M+m)g-μFsinα 解得: 令:,cosβ=,即:tanβ= 则:= 所以:当α+β=90°时F有最小值.所以:tanα=μ=时F的值最小.即:α=arctan 答:(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ为30° (2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ= (3)当α=arctan时,使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小.
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考点分析:
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距  离d1d3d5
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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