Question

如图所示，一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端分别固定小球A和B，小球A和B质量分别为m和2m，光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直墙壁上，将轻杆从水平位置静止释放，转到竖直位置，忽略空气阻力，则（ ）
A．在此过程中，A球机械能的增加等于B球机械能的减少
B．在此过程中，两球的总重力势能的减少等于总动能的增加
C．转到竖直位置时两球的速度大小为
D．由于机械能守恒，两球一定能做完整的圆周运动

Answer

两球组成的系统在转动过程中，只有重力做功，其机械能守恒，即可知两球机械能变化的关系，及总重力势能的减少与总动能增加的关系．转动到竖直位置时，两球的速度大小相等，由机械能守恒定律求出此速度大小．由机械能守恒分析，两球是否能做完整的圆周运动．
【解析】

A、对于两球组成的系统，在转动过程中，只有重力做功，其机械能守恒．而转动过程中，A的机械能增加，B的机械能减少，则由机械能守恒定律得知，A球机械能的增加等于B球机械能的减少．故A正确．
B、对于两球组成的系统，在转动过程中，总重力势能减少，总动能增加，由机械能守恒定律得知，两球的总重力势能的减少等于总动能的增加．故B正确．
C、设转到竖直位置时两球的速度大小为v，则由机械能守恒定律有
    2mgL-mgL=+，解得，v=．故C正确．
D、由机械能守恒定律分析得知，当系统顺时针转到水平位置时速度为零，然后再逆时针转动，不可能做完整的圆周运动．故D错误．
故选ABC