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如图为翻滚过山车的抽象示意图,大圆环的半径为R,小球从斜轨道的一定高度由静止释放,进入圆轨道后能够完成圆周运动.不及摩擦等阻力.试求h满足什么条件,小球才能顺利完成圆周运动而不脱离轨道?

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要使小球能够通过圆轨道最高点,那么小球在最高点时应该是恰好是物体的重力作为物体的向心力,由向心力的公式可以求得此时的最小的速度,再由机械能守恒可以求得A点离地面的高度h. 【解析】 设在圆轨道最高处的速度为v,则 在圆轨道最高处:mg=m 由机械能守恒定律得:mgh=mg•2R+mv2 联立以上各式得h=2.5R 答:h满足h≥2.5R,小球才能顺利完成圆周运动而不脱离轨道.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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