滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性．如图所示，abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道，其中bc段水平，ab、de和ef段均为倾角θ=37°的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑相连（小圆弧的长度可忽略）．已知H
1=5m，L=15m，H
2=1.25m，H
3=12.75m，设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的k倍（k=0.25），运动员连同滑板的总质量m=60kg．运动员从a点由静止开始下滑从c点水平飞出，在de上着陆后，经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接着在def轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取g=10m/s
2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）运动员从c点水平飞出时的速度大小v
c；
（2）运动员在de上着陆时，沿斜面方向的分速度大小v
；
（3）设运动员第一次和第四次滑上ef轨道时上升的最大高度分别为h
1和h
4，则h
1：h
4等于多少？
考点分析：
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如图所示，A、B两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，木块A和木块B的质量均为m．
（1）若用力将木块A缓慢地竖直向上提起，木块A向上提起多大高度时，木块B将离开水平地面．
（2）若弹簧的劲度系数k是未知的，将一物体C从A的正上方某位置处无初速释放，C与A相碰后立即粘在一起（不再分离）向下运动，它们到达最低点后又向上运动．已知C的质量为m时，把它从距A高为H处释放，则最终能使B刚好离开地面．若C的质量为
，要使B始终不离开地面，则释放时，C距A的高度h不能超过多少？
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如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底．然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始．已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力F
N=2×10
4N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数为0.3，夯杆质量m=1×10
3kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，取g=10m/s
2．求：
（1）在每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功；
（2）每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量；
（3）打夯周期．
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如图所示，长为2米的不可伸长的轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量m=100g的小球，将小球从O点正下方h=0.4m 处水平向右抛出，经一段时间绳被拉直，拉直绳时绳与竖直方向的夹角α=53˚，以后，小球以O为悬点在竖直平面内摆动，试求在绳被拉直的过程中，沿绳方向的合力给小球的冲量．（cos53˚=0.6，sin53˚=0.8）
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某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即
mv
2=mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．
如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．
用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．用米尺量出AN的高度h
1、BM的高度h
2，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．
（1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为______cm．
（2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v
=______
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①在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某同学采用如图甲所示的装置进行实验，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，在器材的选用和调节上，除满足钩码的质量远远小于小车的质量外，还须满足的另一个要求是______．
②如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔为T、距离如图乙所示，则打下C点时小车的速度表达式为（用题中所给的物理量表示）______，
③要验证合外力的功与动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测量的物理量有______．
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