Question

如图所示，斜面上有m₁和m₂两个物体，与斜面间的动摩擦因数分别为μ₁和μ₂，两个物体间用一根轻质弹簧连接，恰好能一起沿斜面匀速下滑，则下列说法正确的是（ ）

A．若弹簧的长度大于原长，则μ₁＞μ₂
B．若弹簧的长度等于原长，则μ₁＜μ₂
C．若弹簧的长度小于原长，则μ₁＞μ₂
D．若弹簧的长度小于原长，则μ₁＜μ₂

Answer

分别隔离对两个物体受力分析，通过讨论弹簧的弹力方向得出两物体重力沿斜面向下的分力和摩擦力的大小关系，从而比较出动摩擦因数的大小．
【解析】
A、若弹簧的长度大于原长，则对m1有：m1gsinθ=μ1m1gcosθ+F，所以m1gsinθ＞μ1m1gcosθ，μ1＜tanθ．对m2有：m2gsinθ+F=μ2m2gcosθ，所以m2gsinθ＜μ2mgcosθ，μ2＞tanθ，所以μ2＞μ1．故A错误．
B、若弹簧的长度等于原长，弹簧的弹力为零，则有：m1gsinθ=μ1m1gcosθ，μ1=tanθ．
m2gsinθ=μ2m2gcosθ，μ2=tanθ．所以μ1=μ2．故B错误．
C、若弹簧的长度小于原长，则对m1有：m1gsinθ+F=μ1m1gcosθ，解得μ1＞tanθ．对m2有：m2gsinθ=μ2m2gcosθ+F，解得μ2＜tanθ．所以μ1＞μ2．故C正确，D错误．
故选C．