Question

如图所示，空间坐标系0-xyz的z轴方向竖直向上，所在空间存在沿x轴负方向的匀强电场，电场场强．一质量为m、带电荷量为q的负电小球从z轴上的A 点以速度沿y轴正方向抛出，A 点坐标为（0，0，L），重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）

A．小球运动中机械能增大
B．小球运动轨迹所在的平面与xoy平面的夹角为45°
C．小球的轨迹与xoy平面交点的坐标（L，2L，0）
D．小球到达xoy平面时的速度大小为

Answer

根据小球受力情况可知小球所受合力不变，故小球做匀变速运动；由于初速度与加速度相互垂直，故小球在加速度与初速度构成的平面内做类平抛运动，其运动平面沿合外力方向；根据其轨迹所在的平面可知道轨迹与xoy平面的交点的y及z坐标，再根据沿z轴方向的运动规律求出小球运动的时间，从而求出小球沿x轴方向的位移即x轴坐标；根据运动时间及运动的加速度可求出小球到达xoy平面时沿合外力方向的速度最后根据速度的合成求出物体的合速度．
【解析】
A、运动过程中，电场力做功，电势能转化为机械能，故机械能增大，故A正确
B、由于小球的初速度v与加速度a所在的平面与xoy平面的夹角为45°，故小球运动的轨迹所在的平面与xOy平面的夹角为45°，故B正确
C、小球在Z轴方向做自由落体运动，只受重力，且初速度为零，所以经过时间t=，则小球在X轴方向做匀速直线运动，则发生的位移x=vt=L，而在Y轴方向小球只受电场力，初速度为零，因此发生的位移y=t2=2L，小球的轨迹与xoy平面交点的坐标（L，2L，0），故C正确
D、小球在重力与电场力共同作用产生的加速度为，所以经过时间t=速度的增量为，故末速度为，故D错误
故选ABC．