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如图所示,一个固定在竖直平面内的轨道,有倾角为θ=37°的斜面AB和水平面BC以...

如图所示,一个固定在竖直平面内的轨道,有倾角为θ=37°的斜面AB和水平面BC以及另一个倾角仍为θ=37°的斜面DE三部分组成.已知水平面BC长为0.4m,D位置在C点的正下方,CD高为H=0.9m,E点与C点等高,P为斜面DE的中点;小球与接触面间的动摩擦因数均为μ=0.15,重力加速度g取10m/s2.现将此小球离BC水平面400h高处的斜面上静止释放,小球刚好能落到P点(sin37°=0.6,cos37°=0.8).
(1)求h的大小;
(2)若改变小球在斜面上静止释放的位置问小球能否垂直打到斜面DE上的Q点(CQ⊥DE).若能,请求出h的大小;若不能,请说明理由?

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(1)先根据平抛运动的位移公式求解出经过C点速度,然后对初位置到C点过程运用动能定理列式求解出高度h; (2)根据平抛运动的位移方向与水平方向夹角正切是速度方向偏转角正切的一半来进行判断. 【解析】 (1)研究小球从C点到P点的平抛过程 竖直位移 水平位移 在竖直方向上,可求得t= 在水平方向上,初速度 小球从静止开始运动直到C点的过程中,由动能定理: 解得: h=0.325m (2)小球不可能垂直打到Q点; 理由:若小球在斜面上的落点位置为Q点,则OQ为小球运动的位移,且在Q点与斜面垂直,由速度角与位移角关系,速度与水平方向夹角必大于位移与水平方向偏角,故小球不可能垂直打到Q点;(或理由:假设小球可以垂直打到Q点,则在Q点的速度方向的反向延长线必指向C点,由于运动轨迹为抛物线,则抛出点在C点下方,与题意不符.) 答:(1)释放点的高度h的大小为0.325m; (2)小球不能垂直打到斜面DE上的Q点,理由为:若小球在斜面上的落点位置为Q点,则OQ为小球运动的位移,且在Q点与斜面垂直,由速度角与位移角关系,速度与水平方向夹角必大于位移与水平方向偏角,故小球不可能垂直打到Q点.
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考点分析:
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一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系.实验装置如下图甲所示,在离地面高为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与质量为m的小刚球接触.将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,使小球沿水平方向射出桌面,小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹.
(1)若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s,则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为______
(2)该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据:
弹簧压缩量x/(cm)1.001.502.002.503.003.50
小球飞行水平距离s/m2.013.004.014.986.016.99
结合(1)问与表中数据,弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为______
(3)完成实验后,该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变:(I)在木板表面先后钉上白纸和复写纸,并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处,使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,撞到木板并在白纸上留下痕迹O;(II)将木板向右平移适当的距离固定,再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,撞到木板上得到痕迹P;(III)用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y.若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L,则(II)步骤中弹簧的压缩量应该为______
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(1)在坐标系中分别作出小车加速度a和拉力F的关系图线;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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