Question

如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在上极板的同一点上（带电粒子的重力不计）．则从开始射入到打到上极板的过程中（ ）
A．它们运动的时间t_Q＞t_P
B．它们运动的加速度a_Q＜a_P
C．它们所带的电荷量之比q_P：q_Q=1：2
D．它们的动能增加量之比△E_kP：△E_kQ=1：2

Answer

将两个带电粒子的运动垂直电场方向和平行电场方向正交分解，垂直电场方向不受力，做匀速直线运动；平行电场方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式、牛顿第二定律和功能关系联合列式分析．
【解析】
A、垂直电场方向不受力，做匀速直线运动，位移相等，得到运动时间相等，所以A错误；
B、平行电场方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，
根据位移时间关系公式，有：
x=at2  
解得：a=…①
由于两带电粒子平行电场方向分位移之比为1：2，
所以aQ＞aP，故B错误；
C、根据牛顿第二定律，有：
qE=ma…②
由①②两式解得：
q=
所以它们所带的电荷量之比qP：qQ=1：2，故C正确；
D、根据动能定理，有：
qEx=△Ek
而：qP：qQ=1：2，xP：xQ=1：2，
所以动能增加量之比：△EkP：△EkQ=1：4，故D错误；
故选C