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一个从静止开始做匀加速直线运动的物体,从开始运动起,连续通过三段位移的时间分别是...

一个从静止开始做匀加速直线运动的物体,从开始运动起,连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s,这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( )
A.1:4:9,1:2:3
B.1:8:27,1:4:9
C.1:2:3,1:1:1
D.1:3:5,1:2:3
要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比,就要分别求出这三段时间内得位移,要求这三段位移,可以先求第一段的位移,再求前两段的位移,再求前三段的位移,前两段的位移减去第一段的位移,就等于第二段的位移,前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移;某段时间内的位移与所用时间的比值就等于该段时间内的平均速度. 【解析】 根据x=可得 物体通过的第一段位移为x1=a×12 又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移 故物体通过的第二段位移为x2=a×(1+2)2-×a×12=a×8 又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移 故物体通过的第三段位移为x3=a×(1+2+3)2-×a×(1+2)2=a×27 故x1:x2:x3=1:8:27 在第一段位移的平均速度1= 在第二段位移的平均速度= 在第三段位移的平均速度= 故1::=::=1:4:9 故选B.
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考点分析:
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