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一辆长为l1=5m的汽车以v1=15m/s的速度在公路上匀速行驶,在离铁路与公路...

一辆长为l1=5m的汽车以v1=15m/s的速度在公路上匀速行驶,在离铁路与公路交叉点s1=175m处,汽车司机突然发现离交叉点s2=200m处有一列长为l2=300m的列车以v2=20m/s的速度行驶过来,为了避免事故的发生,汽车司机立刻使汽车减速,让火车先通过交叉点,求汽车减速的加速度至少多大?(不计汽车司机的反映时间)
火车到达交叉点的时间可以通过匀速直线运动的速度公式求出,为避免事故的发生,汽车减速的加速度越大越好,现在要求最小加速度,可以先分析在火车到达交叉点这段时间内汽车做减速运动到交叉点,若汽车此时的速度大于等于0,则该减速的加速度就是最小加速度,若汽车此时的速度小于0,说明汽车已通过叉点.所以汽车在这段位移内到达叉点速度减为0,此时的加速度最小. 【解析】 列车驶过交叉点用时:t=25s 若汽车在25s内位移为s1=175m 则:a=0.64m/s2 此时 v=v1-atv=-1m/s因此汽车已经在25s前冲过了交叉点,发生了交通事故,不合题意. 要使汽车安全减速,必须在小于25s的时间内汽车速度减少为零,这样才能使它的位移小于175m 由 v12=2as1 得  汽车减速的加速度至少为-0.643m/s2. 故本题答案为:0.643m/s2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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