Question

如图所示，质量分别为m₁和m₂的两物块放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数都是μ（μ≠0），用轻质弹簧将两物块连接在一起，当用水平力F作用在m₂上时，两物体均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x； 当用水平力F′作用在m₂上时，两物体均以加速度2a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x′，则下列关系正确的是（ ）

A．F′=2F
B．x′=2
C．F′＞2F
D．x′＜2

Answer

先以两个物体整体为研究对象，由牛顿第二定律求出F和F′，再分别以m1和m2为研究对象，求出弹簧的弹力，由胡克定律分析弹簧伸长量的关系．
【解析】
A、C以两个物体整体为研究对象，由牛顿第二定律得：
   F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a…①
   F′-μ（m1+m2）g=2（m1+m2）a…②
显然，F′＜2F．故AC均错误．
B、D，由①得：a=
由②得：2a=-μg，
分别以m1为研究对象，由牛顿第二定律得：
    kx-μm1g=m1a=m1（），得：x=
   kx′-μm1g=2m1a=m1（-μg，），得：x′=
则有x′＜2x．故B错误，D正确．
故选D