Question

空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标（0，a，0），N点的坐标为（a，0，0），P点的坐标为（a，，）．已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为（ ）
A．V
B．V
C．V
D．V

Answer

将电场强度沿坐标轴方向正交分解，求出轴向的E的分量值，再选用U=Ed，求得电势差，得电势．
【解析】
根据题意已知电场方向平行于直线MN，点M的电势为0，点N的电势为1V，故
      UNM=E•a=1V          ①
将电场强度沿着-x方向和+y方向正交分解，设合场强为E，则-x和+y方向的分量分别为：
     Ex=E，Ey=E    ②
   设P在x0y平面上的投影为P′点，投影点的坐标为：（a，，0）
  则 UNP=UNP′=Ey•==V   （由①②式得）
   又因N点电势为1V，则P′点势为，即P点电势为
  则 A B C 错误，D正确
故选：D